大师作文网无理数作指数、复数指数的意义
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:22:46
无理数作指数、复数指数的意义
请问一下无理次幂的意义……有些想不通
如果指数是有理数,比如1.5,那么可以理解为底数三次方后再开平方根.可是无理次幂实在难以理解……（不好意思,“理解”这个词语很抽象,
虚数次幂就更加难理解了,我就放出一个悖论给大家看看吧.我觉得要解决这个悖论应该需要对复指数的理解——
欧拉方程大家应该很熟悉 e^(i*pi)+1=0,现在进行变换
e=e^(1+2i*pi)=(e^(1+2i*pi))^(1+2i*pi)=e^(1-4pi^2+4pi*i)=e^(1-4pi^2)
从这个“悖论”可以看出,复指数不符合实数指数所具备的一些运算法则.可是为什么不符合呢?这就是我指的"comprehension"
请问一下无理次幂的意义……有些想不通
如果指数是有理数,比如1.5,那么可以理解为底数三次方后再开平方根.可是无理次幂实在难以理解……（不好意思,“理解”这个词语很抽象,
虚数次幂就更加难理解了,我就放出一个悖论给大家看看吧.我觉得要解决这个悖论应该需要对复指数的理解——
欧拉方程大家应该很熟悉 e^(i*pi)+1=0,现在进行变换
e=e^(1+2i*pi)=(e^(1+2i*pi))^(1+2i*pi)=e^(1-4pi^2+4pi*i)=e^(1-4pi^2)
从这个“悖论”可以看出,复指数不符合实数指数所具备的一些运算法则.可是为什么不符合呢?这就是我指的"comprehension"
恐怕得结合对数来考虑,比如说有数x^√3,其对数为√3*LogaX,在这种形式时就容易“理解”了.