某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 16:36:42

某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.
数列{an}中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn+1－3Sn +2Sn－1 =0(n∈N*)，求此数列的通项公式。

第一个问题答案
1（n=1)
n2\(n-1)2 (n大于等于2）
第二个问题答案
Sn+1－3Sn +2Sn－1 =0(n∈N*)等价于
(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*)等价于
(an+1)-2(an)=0(n∈N*)等价于
an+1/an=2(n∈N*)
可见an为等比数列.a1=s1=1
通项公式为an=2的n-1次方.

某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式. 数列的第一项为1,并且对n∈N,n≥2都有：前n项之积为n2,则此数列的通项公式为?并用数学归纳法证明某数列第一项为1,并且对所有n大于或等于2,且都为N*,前n项积为n的平方,则通项公式? 求数列通项公式：已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1所有项的和加上2的n次方之和,求通项公式已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和已知数列{an}中，a1=1，对所有的n≥2，n∈N*都有a1•a2•a3…an=n2，则数列{an}的通项公式为an= 求数列通项公式：已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1的和加上2的n次方之和,求通项公式数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和若数列｛an｝的前n项和Sn=n2 -10n（n=1,2,3.）,则此数列的通项公式为? 已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n的平方+2/3n+3,求这个数列的通项公式已知数列{an}的前n项的和为Sn=1/4n^2+2/3n+3,求这个数列的通项公式已知数列{An}的前n项的和为Sn=1/4n?+2/3n+3,求这个数列的通项公式.谢