1已知函数Y=1-2A-2AX+2X的平方(-1《X《1)最小值为F(A)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:21:34
1已知函数Y=1-2A-2AX+2X的平方(-1《X《1)最小值为F(A)
(1)求F(A)的表达式
(2)若A属于-2,0的闭区间,求F(A)的值遇
2定义在R上的函数F(X)满足:如果对任意X1,X2属于R,都有
F((X1+X2)/2)《1/2(F(X1)+F(X2),则函数F(X)是R上的凹函数,已知函数F(X)=AX平方+X(A属于R切A不等于0),求证:当A>0时,函数F(X)是定义域上的凹函数.
3定义在(-1,1)上的函数F(X)满足:对任意X,Y属于(-1,1)都有F(X)+F(Y)=F((X+Y)/(1+XY)).
(1)求证:函数F(X)是奇函数
(2)如果当X属于(-1,0)时,有F(X)〉0,求证F(X)在(-1,1)上都是单调递减函数
(1)求F(A)的表达式
(2)若A属于-2,0的闭区间,求F(A)的值遇
2定义在R上的函数F(X)满足:如果对任意X1,X2属于R,都有
F((X1+X2)/2)《1/2(F(X1)+F(X2),则函数F(X)是R上的凹函数,已知函数F(X)=AX平方+X(A属于R切A不等于0),求证:当A>0时,函数F(X)是定义域上的凹函数.
3定义在(-1,1)上的函数F(X)满足:对任意X,Y属于(-1,1)都有F(X)+F(Y)=F((X+Y)/(1+XY)).
(1)求证:函数F(X)是奇函数
(2)如果当X属于(-1,0)时,有F(X)〉0,求证F(X)在(-1,1)上都是单调递减函数
1.(1)F(A)=1-2A-A^2/2
(2)-5《F(A)《1
2.证明:X1+X2=-1/2A x1x2=0
因为F((X1+X2)/2)《1/2(F(X1)+F(X2)
所以F(-1/4A)《1/2(F(X1)+F(X2)
化简得-3/16A《1/2(AX1^2+AX2^2+X1+X2)
-3/16A《1/2(X1+X2)^2+1/2(X1+X2)=A/2*1/4A^2-0-1/4A=-1/8A
3/16A>=1/8A 3/16A-1/8A=1/16A>=0
因为A不等于0 即 当A>0时,函数F(X)是定义域上的凹函数
3.(1)令x=y=0则f(0)+f(0)=f(0)所以f(0)=0
令x>0 ,则y=-x
(2)-5《F(A)《1
2.证明:X1+X2=-1/2A x1x2=0
因为F((X1+X2)/2)《1/2(F(X1)+F(X2)
所以F(-1/4A)《1/2(F(X1)+F(X2)
化简得-3/16A《1/2(AX1^2+AX2^2+X1+X2)
-3/16A《1/2(X1+X2)^2+1/2(X1+X2)=A/2*1/4A^2-0-1/4A=-1/8A
3/16A>=1/8A 3/16A-1/8A=1/16A>=0
因为A不等于0 即 当A>0时,函数F(X)是定义域上的凹函数
3.(1)令x=y=0则f(0)+f(0)=f(0)所以f(0)=0
令x>0 ,则y=-x
1已知函数Y=1-2A-2AX+2X的平方(-1《X《1)最小值为F(A)
已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x)
已知函数F(X)=X的平方+AX+3在[-1,1]上的最小值为F(A),(1)求F(A)的表达式(2)当F(A)=-3时
已知函数f(x)=ax平方-|x|+2a-1(a为实数)
已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a
已知函数y=1-2a-2ax+2x^2(-1≤x≤1)的最小值为f(a),
已知函数y=2x^2-2ax+1-2a(-1≤x≤1)的最小值为f(a).
已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2
已知f(x)=-ax平方+2x+2,x属于[-1,1],求函数f(x)的最小值g(a)的表达式
已知函数y=2x^2-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值为f(a),求f(a)的解析式
已知二次函数f(x)=x-2ax+1在[0,1]上的最小值为g(a)
已知函数f(x)=ax平方-x+2a-1 a为实常数 设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a) 求g(a)的表达式