大师作文网正弦定理 (30 21:16:56)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 21:16:10
正弦定理 (30 21:16:56)
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=1/2,cosB=(3√10)/10.若三角形ABC最长边的长为1,则最短边的长为
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=1/2,cosB=(3√10)/10.若三角形ABC最长边的长为1,则最短边的长为
tanA=sinA/cosA=1/2 解之sinA=√5/5 cosB=(3√10)/10,得sinB=√10/10
sinA>sinB 所以a>b
若a最长 可得b=√2/2 c=√10/2>1 不合题意
c最长 c=1 且可得b最短 cosC=-√2/2 ,sinC=√2/2 所以b=√5/5
所以最短边的长为 √5/5
sinA>sinB 所以a>b
若a最长 可得b=√2/2 c=√10/2>1 不合题意
c最长 c=1 且可得b最短 cosC=-√2/2 ,sinC=√2/2 所以b=√5/5
所以最短边的长为 √5/5