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已知,三角形ABC中,AD为∠CAB的平分线,∠ACB=90,CG⊥AB于G,交AD于F点,DE⊥AB于点E,求证:EF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 03:26:33
已知,三角形ABC中,AD为∠CAB的平分线,∠ACB=90,CG⊥AB于G,交AD于F点,DE⊥AB于点E,求证:EF∥BC
已知,三角形ABC中,AD为∠CAB的平分线,∠ACB=90,CG⊥AB于G,交AD于F点,DE⊥AB于点E,求证:EF
因为AD为∠CAB的平分线且∠ACB=90,DE⊥AB
所以AE=AC
所以三角形AEF与三角形ACF相等
所以∠AEF=∠ACF
又因为CG⊥AB
所以∠GFE=∠FCD
所以EF∥BC