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如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 08:34:18
如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF
如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF
过点E画EH垂直AB于点H
因为EH垂直AB,角ACB=90度,AE是角CAB的角分线
所以三角形AEC全等于三角形AEH (AAS)
所以角AEC=角AEH
因为CD垂直AB
所以CD//EH
所以角CFE=角FEH
所以角CFE=角CEF
所以CF=CE