作业帮 > 数学 > 作业

O是△ABC的外心,弦CM⊥AB,CN是直径,F是弧AB的中点.求证弧AN=弧MB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 20:34:09
O是△ABC的外心,弦CM⊥AB,CN是直径,F是弧AB的中点.求证弧AN=弧MB
O是△ABC的外心,弦CM⊥AB,CN是直径,F是弧AB的中点.求证弧AN=弧MB
连接AN
因为CN是直径
所以∠CAN=90°
所以∠N+∠ACN=90°
又弦CM⊥AB
所以∠B+∠MCB=90°
又有同弧所对圆周角相等
所以∠N=∠B
所以∠ACN=∠MCB
所以弧AN=弧MB