概率疑惑(⊙o⊙)?在抛硬币的试验中,至少抛多少次,才能使正面出现的频率落在(0.4,0.6)区间的概率不小于0.我也觉

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 00:06:08

概率疑惑(⊙o⊙)?
在抛硬币的试验中,至少抛多少次,才能使正面出现的频率落在(0.4,0.6)区间的概率不小于0.
我也觉得至少抛250次,可教材上的答案是69,这道题目出自中心极限定律,可能要求用棣莫弗——拉普拉斯中心极限定律.能告诉我用中心极限的解题过程或否定69这个结果.

设抛一次出现正面的次数为X,
E(X) = 0.5
Var(X) = 0.25
抛n次出现正面的概率为Xn,可以看出Xn是n个独立同分布的变量的和:
E（Xn）=nE(X) = 0.5n
Var(Xn)=nVar(X) = 0.25n
按照中心极限定理,当你抛硬币的次数n较大时,正面出现的频率X / n接近于一个正态分布.这个正分布的期望为 E(Xn / n）= 0.5,
方差为 Var(Xn / n) = Var(Xn) / n^2 = 0.25/n
现在就是问n要多大,才能使一个Y ~ N（0.5,0.25/n)的正态随机变量在在(0.4,0.6)区间的概率不小于0.9.
P（ 0.4 < Y < 0.6)
= P ( -0.1 / (0.25/n)^0.5 < (Y-0.5)/ (0.25/n)^0.5 < 0.1 / (0.25/n)^0.5)) > 0.9
中间那个就是一个标准正态分布了,查正态分布表,标准正态的上95%分位数是1.65,那么就是 0.1/0.5 * n^0.5 > 1.65 推出 n > 68.0625,最后结果是69.

概率疑惑(⊙o⊙)?在抛硬币的试验中,至少抛多少次,才能使正面出现的频率落在(0.4,0.6)区间的概率不小于0.我也觉抛一硬币,抛多少次才能保证出现正面的频率在0.0.6之间的概率大于等于0.(是用切比雪夫不等式算的吗? 问两道概率题1.设有一枚均匀的硬币,以X表示抛一次硬币正面向上的次数,求至少抛多少次才能使样本均值落在[0.4,0.6] 在5次抛硬币试验中、恰好出现1次正面的概率积蓄... 一颗骰子掷多少次才能保证出现6点的概率不小于0. 用频率估计概率：抛掷硬币试验抛100次,正面朝上52次,则正面向上的频率------,正面向上的概率约为? 在独立重复试验中,需进行多次试验,使至少成功一次的概率不小于0.9,若每次试验的概率为0.5, 概率初步知识『某射手每次射击命中率为0.3,必须进行多少次射击,才能使至少击中1次的概率不小于0.』掷均匀硬币n+m次,已知至少出现一次正面,求第一次正面出现在第n次试验的概率将一枚硬币先后抛两次,至少出现一次正面的概率是抛硬币的概率计算这个硬币比较特别,出现正面的概率是0.6,反面的概率是0.4,现在我抛了100次,不出现连续等于或多余8 某射手每次射击命中率为0.3,必须进行多少次射击,才能使至少击中1次的概率不小于0.