观察下列各式:1x2x3x4+1=25=5^2,2x3x4x5+1=121=11^2,3x4x5x6+1=361=19^

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:09:44

观察下列各式:1x2x3x4+1=25=5^2,2x3x4x5+1=121=11^2,3x4x5x6+1=361=19^2,……
用只含字母N的式子表示其规律,并给出证明.

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2

观察下列各式:1x2x3x4+1=25=5^2,2x3x4x5+1=121=11^2,3x4x5x6+1=361=19^ 观察下列等式：1X2=1/3X1X2X3;1X2+2X3=1/3X2X3X4;1X2+2X3+3X4=1/3X3X4X5 求规律根号1x（乘法的意思）2x3x4+1=5 根号2x3x4x5+1=11 根号3x4x5x6+1=19 根号4x5 观察下列各式：1×2=13 给出下列算式：1x2x3x4+1=25；2x3x4x5x6+1=121；3x4x5x6x7+1=361…… 这道题怎样巧算1/1x2x3x4+1/2x3x4x5+.+1/7x8x9x10 观察下列各式：第一式：1x2x3x4+1 观察下列各式：1×3=12+2×1 观察下列各式：（x-1)(x+1)= 观察下列各式：1×2×3×4+1=25=5的平方； 2×3×4×5+1=121=11的平方； 3 观察下列各式：1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；…… 1X2X3X4+1=_______=( )的平方