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已知三角形abc中,ab=bc=ac,延长bc到d,延长ba到e.若ae=bd,试判断ce与de的长短关系

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 21:02:57
已知三角形abc中,ab=bc=ac,延长bc到d,延长ba到e.若ae=bd,试判断ce与de的长短关系
已知三角形abc中,ab=bc=ac,延长bc到d,延长ba到e.若ae=bd,试判断ce与de的长短关系
证明:过D点作DF//CA,交BE于F则AB/AF=BC/CD(平行线分线段成比例)∵AB=BC∴AF=CD∵AE=BD∴AE-AF=BD-CD即EF=BC∵AC=BC∴EF=AC∵AC//FD∴∠EFD=∠CAE(同位角相等)   AC/DF=BC/BD∵AC=BC∴DF=BD=AE∴△CAE≌△EFD(SAS)∴CE=DE