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1-1/3=2/1×3.1/3-1/5=2/3×5.1/5-1/7=2/5×7.1/7-1/9=2/7×9.请你根据以上

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:30:01
1-1/3=2/1×3.1/3-1/5=2/3×5.1/5-1/7=2/5×7.1/7-1/9=2/7×9.请你根据以上这组式子的特点,计算1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/2009×2011
1-1/3=2/1×3.1/3-1/5=2/3×5.1/5-1/7=2/5×7.1/7-1/9=2/7×9.请你根据以上
1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/2009×2011
=1/2*(2/1×3+2/3×5+2/5×7+...+2/2009×2011)
=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+…+(1/2009-1/2011)]
=1/2*(1-1/2011)
=1/2*2010/2011
=1005/2011