大师作文网x-4的绝对值+x的绝对值大于6解不等式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:12:15
x-4的绝对值+x的绝对值大于6解不等式
① 当 x ≥ 4 时,则：x - 4 ≥ 0 ,x > 0
∴ 丨x - 4丨+ 丨x丨 > 6
x - 4 + x > 6
2 x > 10
x > 5
∴ x > 5
② 当 0 ≤ x < 4 时,则：x - 4 < 0 ,x ≥ 0
∴ 丨x - 4丨+ 丨x丨> 6
-（x - 4）+ x > 6
- x + 4 + x > 6
4 > 6
∴ 不成立,无解
③ 当 x < 0 时,则：x - 4 < 0 ,x < 0
∴ 丨x - 4丨+ 丨x丨> 6
-（x - 4）- x > 6
- x + 4 - x >6
- 2 x > 2
x < - 1
∴ x < - 1
综上,不等式解集为：｛x丨x > 5 或 x < - 1｝
∴ 丨x - 4丨+ 丨x丨 > 6
x - 4 + x > 6
2 x > 10
x > 5
∴ x > 5
② 当 0 ≤ x < 4 时,则：x - 4 < 0 ,x ≥ 0
∴ 丨x - 4丨+ 丨x丨> 6
-（x - 4）+ x > 6
- x + 4 + x > 6
4 > 6
∴ 不成立,无解
③ 当 x < 0 时,则：x - 4 < 0 ,x < 0
∴ 丨x - 4丨+ 丨x丨> 6
-（x - 4）- x > 6
- x + 4 - x >6
- 2 x > 2
x < - 1
∴ x < - 1
综上,不等式解集为：｛x丨x > 5 或 x < - 1｝