圆x^2+y^2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点(1)求OP,OQ(2)求弦PQ中点M的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:02:17
圆x^2+y^2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点(1)求OP,OQ(2)求弦PQ中点M的坐标所满足的方程
(x+4)^2+(y-3)^2=4
A(-4,3),r=2
所以OA=5
过O做切线OB,则OAB是直角三角形
OA=5,AB=r=2
所以OB^2=25-4=21
所以OP*OQ=OA^2=21
把y=mx代入
(m^2+1)x^2+(8-6m)y+21=0
x1+x2=-(8-6m)/(m^2+1)
x=(x1+x2)/2=(3m-8)/(m^2+1)
y=mx,m=y/x
所以 x=(3y/x-8)/(y^2/x^2+1)=(3xy-8x^2)/(x^2+y^2)
x^3+xy^2-3xy+8y^2=0
A(-4,3),r=2
所以OA=5
过O做切线OB,则OAB是直角三角形
OA=5,AB=r=2
所以OB^2=25-4=21
所以OP*OQ=OA^2=21
把y=mx代入
(m^2+1)x^2+(8-6m)y+21=0
x1+x2=-(8-6m)/(m^2+1)
x=(x1+x2)/2=(3m-8)/(m^2+1)
y=mx,m=y/x
所以 x=(3y/x-8)/(y^2/x^2+1)=(3xy-8x^2)/(x^2+y^2)
x^3+xy^2-3xy+8y^2=0
圆x^2+y^2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点(1)求OP,OQ(2)求弦PQ中点M的
已知圆x^2+y^2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP与向量OQ乘积的值
已知圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P\Q两点,且OP垂直OQ(O为坐标原点),求该圆的
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的坐标及半径
已知圆x2+y2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P Q两点.O为坐标原点,求向量OP与向量OQ的积的值
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P.Q两点,且向量OP·OQ=0(O为坐标原点,求该圆的
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值
已知圆x^2+y^2+x-6y+c=0与直线x-2y+3=0交于P,Q两点,且OP=OQ(O为坐标原点),求圆的方程
直线x+2y-3=0与圆x^2+y^2+x-6y+c=0交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ,求C的值
直线x+2y-3=0与圆x^2+y^2+x-6y+c=0交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ,求c的值
圆E:x2+y2-x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0交于P、Q两点,O是坐标原点,若OP垂直OQ,求m的值;若E