作业帮 > 数学 > 作业

设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π2]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图象按向量a=(π,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 15:26:43
设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-
π
2
设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π2]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图象按向量a=(π,
由于F(-x)=F(x),∴F(x)是偶函数,
其图象关于y轴对称,
∴[
π
2,π]是函数F(x)的单调递减区间.
又F(x)的图象按向量

a=(π,o)平移得到一个新的函数G(x)的图象,
∴G(x)的一个单调递减区间是[
π
2+π,π+π]
即[

2,2π].
故选A.