作业帮 > 综合 > 作业

如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AB的垂直平分线交BC于点E,交AB于点D,求证:CE=DE、

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 21:52:02
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AB的垂直平分线交BC于点E,交AB于点D,求证:CE=DE、
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AB的垂直平分线交BC于点E,交AB于点D,求证:CE=DE、
证明:
∵AB的垂直平分线交BC于点E
∴AE=BE,AD=1/2AB,ED⊥AB
∵AB=2AC
∴AD=AC
∵∠C=∠EDA=90°
在RT△ACE和RT△ADE中
AD=AC
AE=AE
∴RT△ACE≌RT△ADE(HL)
∴CE=DE