如何将矩阵分解为行和列不等的矩阵和转置矩阵的乘积
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 07:21:58
如何将矩阵分解为行和列不等的矩阵和转置矩阵的乘积
如题,比如,将N*N的矩阵A分解为A=U*U^{T},且U为N*r(r
如题,比如,将N*N的矩阵A分解为A=U*U^{T},且U为N*r(r
理论上讲,A是实对称半正定阵的时候可以分解成U*U^T的形式,注意半正定性是必须的
既然是半正定的,如果A的秩是r的话就可以通过合同变换得到A=C*D*C^T,其中D=diag{I_r,0}
那么取U是C的前r列就行了
如果用matlab,自己查一下ldl函数的用法,再加一步后处理就行了
再问: 这个可以实现吗,若U取C的前r列,就有部分信息丢失了,再相乘还能等于A吗,能继续指点一下吗
既然是半正定的,如果A的秩是r的话就可以通过合同变换得到A=C*D*C^T,其中D=diag{I_r,0}
那么取U是C的前r列就行了
如果用matlab,自己查一下ldl函数的用法,再加一步后处理就行了
再问: 这个可以实现吗,若U取C的前r列,就有部分信息丢失了,再相乘还能等于A吗,能继续指点一下吗
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