函数f(x)在点x=0处可导,且f(0)=0求: (1).lim(x→0)f(x)/x (2)lim(x→0)[f(tx
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 09:21:45
函数f(x)在点x=0处可导,且f(0)=0求: (1).lim(x→0)f(x)/x (2)lim(x→0)[f(tx)-f(-tx)]/x 需要过程
越详细越好 不要用洛必达法则
越详细越好 不要用洛必达法则
1.因为函数f(x)在点x=0处可导,且f(0)=0,故 lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x 由洛比达公式有原式=f'(0),也即是f(x) 在某点的倒数的定义.
2.x→0 故tx和-tx也趋近于0 ,根据已知函数f(x)在点x=0处可导,且f(0)=0,可知道lim(x→0)[f(tx)-f(-tx)]/x =lim(x→0)[f(tx)-f(0) -(f(-tx)-f(0))]/x=t * lim(x→0)[f(tx)-f(0) -(f(-tx)-f(0))]/tx=t * lim(x→0)[f(tx)-f(0)]/tx -{-t*lim(x→0)[f(-tx)-f(0))]/(-tx)}同上1解可知原式=2t*f'(0).
2.x→0 故tx和-tx也趋近于0 ,根据已知函数f(x)在点x=0处可导,且f(0)=0,可知道lim(x→0)[f(tx)-f(-tx)]/x =lim(x→0)[f(tx)-f(0) -(f(-tx)-f(0))]/x=t * lim(x→0)[f(tx)-f(0) -(f(-tx)-f(0))]/tx=t * lim(x→0)[f(tx)-f(0)]/tx -{-t*lim(x→0)[f(-tx)-f(0))]/(-tx)}同上1解可知原式=2t*f'(0).
函数f(x)在点x=0处可导,且f(0)=0求: (1).lim(x→0)f(x)/x (2)lim(x→0)[f(tx
设函数f(x)在点x=0处可导,且f(x)=f(0)+2x+a(x),lim a(x)/x =0(x→ 0),则f‘(0
求lim(x→0)[(xf'(x))/(2f(x))]^(1/x),其中f(x)在x=0点某邻域内有三阶连续导数,f(0
设y=f(x)在点x0处可导,且f(x0)为最大值,求lim△x→0 f(xo+△x)-f(x0)/△x
已知lim(x→0) [f(0)-f(2x)]/x=1,求f'(0).
设lim(x→0)[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x)
已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x
若函数f(x)在点x=a处可导,则lim(h→0)[(f(x)-f(x+3h))/h等于(),求过程
设f(x)可导,且满足lim(x→0)f(1)-f(1-x)/2x=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线
设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0
设函数f(x)在点a的某邻域内二阶可导,且f’(a)≠0,求lim(x→a) [1/ f’(a)(x-a)- 1/ f(
已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½