设函数f(x)在点x0处可导,试求下列极值的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 23:28:35
设函数f(x)在点x0处可导,试求下列极值的值
limf(x0+h)-f(x0-h)/2h
f'(x0)
并说明这种题是否有固定公式?
P2例题4(2)
limf(x0+h)-f(x0-h)/2h
f'(x0)
并说明这种题是否有固定公式?
P2例题4(2)
(x0+h)-(x0-h)=2h
因此根据极限的定义得
limf(x0+h)-f(x0-h)/2h=f'(x0)
再问: 为什么可以直接(x0+h)-(x0-h)=2h
再答: 这就是极限的定义呀。 limf(x0+h)-f(x0)/h=f'(x0) 看到了吧,分子上x0的变化是h,分母也是h,这样就可以得到f'(x0) limf(x0+h)-f(x0-h)/2h=f'(x0) 分子上x0的变化是2h,分母也是2h,这样就也可以得到f'(x0)
再问: 但是这上面为‘(x0+h)-(x0-h)’,但导数的定义不是f(x)的吗,你怎么可以忽略f(x)直接进行x的加减呢
再答: 我是告诉你一种简单的方法,函数括号里的自变量变化应该和分母上的一致,这样才符合导数的定义。
再问: 但是这种简单的方法原理是什么?那么不简单的方法是什么呢
再答: 唉,真晕,这就是简单的方法,你没听懂我的意思,我是把书上的定理简单的说,就是这样来看的。 这种方法的原理还是导数的定义。
因此根据极限的定义得
limf(x0+h)-f(x0-h)/2h=f'(x0)
再问: 为什么可以直接(x0+h)-(x0-h)=2h
再答: 这就是极限的定义呀。 limf(x0+h)-f(x0)/h=f'(x0) 看到了吧,分子上x0的变化是h,分母也是h,这样就可以得到f'(x0) limf(x0+h)-f(x0-h)/2h=f'(x0) 分子上x0的变化是2h,分母也是2h,这样就也可以得到f'(x0)
再问: 但是这上面为‘(x0+h)-(x0-h)’,但导数的定义不是f(x)的吗,你怎么可以忽略f(x)直接进行x的加减呢
再答: 我是告诉你一种简单的方法,函数括号里的自变量变化应该和分母上的一致,这样才符合导数的定义。
再问: 但是这种简单的方法原理是什么?那么不简单的方法是什么呢
再答: 唉,真晕,这就是简单的方法,你没听懂我的意思,我是把书上的定理简单的说,就是这样来看的。 这种方法的原理还是导数的定义。
设函数f(x)在点x0处可导,试求下列极值的值
设函数f(x)在点x0处可导,试求下列各极限的值.
设函数f(x)在点x0处可导,求lim(h→0)(f(x0+h)-f(x0-h))/2h的值
如果函数f(x)在点X0处可导,且在X0处的极值,则f1(X0)=多少
设可微函数z=f(x,y)在点(x0,y0)取得极值,这下列说法错误的是
函数 f(x),在x= x0处,f'(X0)=0是 f(x)在 x= x0有极值点的什么条件?
设函数f(x)=xsinx在x=x0处取得极值,则(1+x0^2)(1+cos2x0)的值为?
设函数f(x)=xsinx在x=x0取得极值,则(1+x0)(1+cos2x0)的值为
设函数f(x)=1-xsinx在x=x0处取得极值,则(1+x0^2)*(1+cos2x0)-1的值为
分段函数:设函数f(x)=x^2-1,x0在点x=1处可导,求a,b的值
设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f"(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点
已知f(x)在x=x0处可导,则f′(x0)=0是函数f(x)在点x0处取极值的______条件.