设函数f(x)=x²+ bx +b–1(1)解不等式f(x)>0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:27:27
设函数f(x)=x²+ bx +b–1(1)解不等式f(x)>0
(2)若对任意x1 ,x2∈[–1,1] ,有f(x1)-f(x2)<=4,求b的取值范围.
(2)若对任意x1 ,x2∈[–1,1] ,有f(x1)-f(x2)<=4,求b的取值范围.
(1)f(x)=x²+bx+(b-1)=(x+b-1)(x+1)>0;
b-1>1即b>2时;x>-1或x<1-b;
b-1=1即b=2时;x≠-1;
b-1<1即b<2时;x>1-b或x<-1;
(2)f(x1)-f(x2)=x1²+bx1+b-1-x2²-bx2-b+1=(x1-x2)(x1+x2)+b(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2+b)≤4;
x1-x2最大=1+1=2;此时x1+x2=0;2b≤4;b≤2;
最小=-1-1=-2;此时x1+x2=0;-2b≤4;b≥-2;
∴-2≤b≤2;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 嗯,谢谢
再答: 请采纳,谢谢
b-1>1即b>2时;x>-1或x<1-b;
b-1=1即b=2时;x≠-1;
b-1<1即b<2时;x>1-b或x<-1;
(2)f(x1)-f(x2)=x1²+bx1+b-1-x2²-bx2-b+1=(x1-x2)(x1+x2)+b(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2+b)≤4;
x1-x2最大=1+1=2;此时x1+x2=0;2b≤4;b≤2;
最小=-1-1=-2;此时x1+x2=0;-2b≤4;b≥-2;
∴-2≤b≤2;
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设函数f(x)=x²+ bx +b–1(1)解不等式f(x)>0
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-
设函数f(x)=x-x分之一,解不等式f(x²+x+1)
设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x
设函数f(x)=ax三次方—3x平方+bx,已知不等式x分之f(x)<0的解集为{x|1<x<2}.1.求a、b的值.2
设函数f(x)=ax²+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).(
设函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0,b∈r),若f(-1)=0,且对任意实数x∈r不等式f(x)≥0恒成
设函数F(x)=1/x,g(x)=ax²+bx(a,b∈R,a≠ 0)
设函数f(x)=alnx-1/2x^2+bx求不等式f(x)>f(1)的解集
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成