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已知函数f(x)=-x2+2x+c的图像与两坐标轴交于三点求过这三点的圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:39:13
已知函数f(x)=-x2+2x+c的图像与两坐标轴交于三点求过这三点的圆的方程.
已知函数f(x)=-x2+2x+c的图像与两坐标轴交于三点求过这三点的圆的方程.
f(x)与y轴交于点(0,c)
f(x)=0 ==> x1 = 1+√(c+1),x2 = 1-√(c+1),所以圆的圆心一定落在直线x = 1上
令圆心(1,y)
所以:1+(y-c)^2 = c+1 + y^2
得y = (c-1)/2
所以圆方程:(x-1)^2 + [y-(c-1)/2]^2 = 1+(c+1)^2/4