f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=-2和x=2/3处取极值,解不等式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:18:04
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=-2和x=2/3处取极值,解不等式
f(-3-2x^2)>f(-x^2+2x-4)
f(-3-2x^2)>f(-x^2+2x-4)
由于有两个极值点,从而a不为零.求导得
f'(x)=3ax^2+3bx+c,
由条件知,x=-2和x=2/3是f'(x)=0的两个根.
于是
(1)若a>0,令f‘(x)>0,解得 x2/3,
即f(x)在(-无穷,-2)和(2/3,+无穷)上是增函数,
由于 -3-2x^2,-x^2+2x-4都属于(-无穷,-2),
从而原不等式可化为
-3-2x^2>-x^2+2x-4
即x^2+2x-1
f'(x)=3ax^2+3bx+c,
由条件知,x=-2和x=2/3是f'(x)=0的两个根.
于是
(1)若a>0,令f‘(x)>0,解得 x2/3,
即f(x)在(-无穷,-2)和(2/3,+无穷)上是增函数,
由于 -3-2x^2,-x^2+2x-4都属于(-无穷,-2),
从而原不等式可化为
-3-2x^2>-x^2+2x-4
即x^2+2x-1
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=-2和x=2/3处取极值,解不等式
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值
已知f(x)=x^3+bx+cx+2在x=-2和2/3处取得极值
高中导数中f(x)=ax^3+bx^2+cx 若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值,且在x=0
已知函数曲线求表达式 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=0处取得极值,函数y=f(x)过原点和p(-1
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d无极值点,则a,b,c关系是b^2
三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 在x=2取极大值 x=-1取极小值 则f'(3)/f'(1)
设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值
已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在R上无极值,则a-c/a+c的取值范围
已知函数f(x)=x^3+bx+cx+2在x=2/3处取得极值
已知R上的奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点P(1)处的切线斜率为-9,且当x=2时函数f(x)有极值,求
若奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=1处有极值,3a+b+c=____________