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四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC 试说明∠B+∠D=180°

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 05:37:00
四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC 试说明∠B+∠D=180°
四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC 试说明∠B+∠D=180°
证明:
作CE⊥AD,交AD的延长线于点E,作CF⊥AB于点F
∵AC平分∠BAD
∴CE=CF
∵CD=CB,∠CED=∠CFB=90°
∴△CDE≌△CBF
∴∠B=∠CDE
∵∠CDE+∠ADC=180°
∴∠B+∠ADC=180°