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函数y=log1/2(12-4x-x²)的递增区间是?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:01:18
函数y=log1/2(12-4x-x²)的递增区间是?
函数y=log1/2(12-4x-x²)的递增区间是?
定义域12-4x-x²>0
x²+4x-12<0
(x+6)(x-2)<0
-6<x<2
因为对于y=log1/2 x在x>0上是减函数
所以要使y=log1/2(12-4x-x²)单调递减,只需求出12-4x-x²的增区间【同增异减】
12-4x-x²=-(x+2)²+16的递增区间为(-6,-2]
所以函数y=log1/2(12-4x-x²)的递增区间是(-6,-2]