矩形ABCD的内接平行四边形EFGH的各边与矩形的两条对角线分别平行.求证平行四边形EFGH的周长为定值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:18:48
矩形ABCD的内接平行四边形EFGH的各边与矩形的两条对角线分别平行.求证平行四边形EFGH的周长为定值
设EF=a,AC=b,EH=c
∵矩形ABCD
∴AC=BD=b
∵EF‖AC
∴△EBF∽△ABC
∴EF:AC=BE:AB
∴a:b=BE:AB
∴aAB=bBE
∴a=bBE/AB
同理
∴△AEH∽△ABD
∴AE:AB=EH:BD
AE:AB=c:b
∴cAB=bAE
c=bAE/AB
∵平行四边形EFGH
∴EH=FG,EF=GH
∴周长=2EF+2EH
=2a+2c
= 2(a+c)
=2(bEB/AB+bAE/AB)
=2b[(EB+AE)/AB]
=2b
有图,不知道图对不对,自己按照意思画的,方法对的,应该看的懂吧,图不对再改下啊,呵呵 ,那些算式最好把它抄下来看的清楚些
∵矩形ABCD
∴AC=BD=b
∵EF‖AC
∴△EBF∽△ABC
∴EF:AC=BE:AB
∴a:b=BE:AB
∴aAB=bBE
∴a=bBE/AB
同理
∴△AEH∽△ABD
∴AE:AB=EH:BD
AE:AB=c:b
∴cAB=bAE
c=bAE/AB
∵平行四边形EFGH
∴EH=FG,EF=GH
∴周长=2EF+2EH
=2a+2c
= 2(a+c)
=2(bEB/AB+bAE/AB)
=2b[(EB+AE)/AB]
=2b
有图,不知道图对不对,自己按照意思画的,方法对的,应该看的懂吧,图不对再改下啊,呵呵 ,那些算式最好把它抄下来看的清楚些
矩形ABCD的内接平行四边形EFGH的各边与矩形的两条对角线分别平行.求证平行四边形EFGH的周长为定值
矩形ABCD的内接平行四边形EFGH的各边与矩形的两条对角线分别平行 求证EFGH是菱形
矩形ABCD中有一内接平行四边形EFGH,它的各边平行于矩形对角线,若对角线长12厘米,求平行四边形周长
如图所示,已知矩形ABCD中,有一个内接平行四边形EFGH,它的各边平行于矩形的对角线,若矩形的对角线长12cm,则平行
如图,平行四边形的顶点分别在矩形ABCD四边上,求证平行四边形EFGH的周长=2AC
平行四边形各角的平分线分别相交点EFGH,求证:四边形EFGH是矩形
已知如图平行四边形ABCD各∠的角平分线相较于点EFGH 求证四边形EFGH为矩形
已知:平行四边形EFGH的顶点分别在矩形ABCD上,且EF∥AC,FG∥BD.求证:平行四边形EFGH的周长是定值
平行四边形ABCD的四个 内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH为矩形
如图,平行四边形ABCD各内角的角平分线分别相交于EFGH,试说明四边形EFGH是矩形.
平行四边形ABCD的四个顶点,分别向两条对角线引垂线,垂足分别为点E、H、G、F.求证:四边形EFGH是平行四边
已知:平行四边形ABCD中,对角线AC=a,BD=b,四边形EFGH为内接菱形,且菱形的边长分别与平行四边形ABCD的对