已知△ABC的角A.B.C的对边分别为a.b.c,且(b+c-a)(b-c+a)=a+c-b,则角B的大小为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 01:00:13

(b+c-a)(b-c+a)=a^2+c^2-b^2
b^2-bc+ab+bc-c^2+ac-ab+ac-a^2=a^2+c^2-b^2
2ac+b^2-a^2-c^2=a^2+c^2-b^2
ac=a^2+c^2-b^2
由余弦定理可得
cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac=1/2
∠B=60°

已知△ABC的角A.B.C的对边分别为a.b.c,且(b+c-a)(b-c+a)=a+c-b,则角B的大小为在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 1.已知a,b,c分别为△abc的三个内角A,B,C的对边,且asinA+bsinB-csinC=bsinA,则角C大小设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列求角C 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4, 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. △ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=34 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4