如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标为(0,8),以点C为顶点的抛物线经过x轴上A,B两点

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 21:18:13

如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标为(0,8),以点C为顶点的抛物线经过x轴上A,B两点
(2)将该抛物线向上平移,恰好经过点D,求此时抛物线的函数解析式

（1）在平行四边形ABCD中,CD∥AB且CD=AB=4,
∴点C的坐标为（4,8）（1分）
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H,
则AH=BH=2,（2分）
∴点A,B的坐标为A（2,0）,B（6,0）．（4分）
（2）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（4,8）,
可设抛物线的解析式为y=a（x-4）2+8,（5分）
把A（2,0）代入上式,
解得a=-2．（6分）
设平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+8+k,
把（0,8）代入上式得k=32,（7分）
∴平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+40,（8分）
即y=-2x2+16x+8．