大师作文网高数 曲线积分 格林公式 方向 疑惑.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:40:57
高数 曲线积分 格林公式 方向 疑惑.
如题,题中说要在原点附近补一个小圆,小圆的方向要满足正向,所以是顺时针,这就是正向,这个可以理解.
既然是这个小圆的方向是正向,在下面解题过程中,为什么写成L-,这个L-和小圆正向,矛盾吗?我看见很多书上都这样写,这个负号和小圆正向难道不矛盾吗?
这个问题是这样的：
首先明白一个概念：什么是区域边界是正向的,就是你站在曲线上走时,向左才能看到区域,你么你走的是正向.反之是负向的.
你补了一个曲线小圆l,它与外围大曲线L联合形成一个区域（即你图中绿部分D1）的边界,这个区域有两个边界曲线,L和了,那么这个边界的正向是：L逆时针,l顺时针.但单独看小圆l,它围成的区域是它的内部园,它的正向是逆时针,所以小圆的正向与负向是相对不同区域而言的,
你这个问题搞不清楚,我建议你这样看：你不要用曲线的正负,用顺时针与逆时针.你把第一个问号改成（L逆+l顺）,那么第二个问号是(l顺),第三个问号是(l顺),那后面的积分就是(l逆),这不就是化成同方向的小圆上的积分了吗.
你仔细体会下：核心点就是区域不一样,方向不一样.小圆如看成外面的边界与看成内部区域的边界它的正向是不一样的.
首先明白一个概念：什么是区域边界是正向的,就是你站在曲线上走时,向左才能看到区域,你么你走的是正向.反之是负向的.
你补了一个曲线小圆l,它与外围大曲线L联合形成一个区域（即你图中绿部分D1）的边界,这个区域有两个边界曲线,L和了,那么这个边界的正向是：L逆时针,l顺时针.但单独看小圆l,它围成的区域是它的内部园,它的正向是逆时针,所以小圆的正向与负向是相对不同区域而言的,
你这个问题搞不清楚,我建议你这样看：你不要用曲线的正负,用顺时针与逆时针.你把第一个问号改成（L逆+l顺）,那么第二个问号是(l顺),第三个问号是(l顺),那后面的积分就是(l逆),这不就是化成同方向的小圆上的积分了吗.
你仔细体会下：核心点就是区域不一样,方向不一样.小圆如看成外面的边界与看成内部区域的边界它的正向是不一样的.