已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 (1)f(0)=?(

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 22:42:52

已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 (1)f(0)=?(2)f(x)的解析式
g(x)=kx-2k+5 打错了

1.已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 ；(1)f(0)=?(2)f(x)的解析式
(1).令x=1,y=0,则有f(1+0)-f(0)=1(1+0+1)=2,由于f(1)=0,故f(0)=f(1)-2=0-2=-2；
(2)f(x+0)-f(0)=f(x)+2=x(x+0+1)=x(x+1),故f(x)=x(x+1)-2=x²+x-2；
2.若g(x)=kx-2k=5,对任意m∈[1,4],总存在n∈[1,4],使得f(m)=g(n)成立,求实数k的取值范围
【g(x)=kx-2k=5,有没有写错?按此写法,g(x)=5是常量,对吗?】
【此题中的f(x)是否就是上题中的fx)=x²+x-2?】
【请说明以上二问题,我再作答】
再问： g(x)=kx-2k+5 写错了
再答：若g(x)=kx-2k+5，f(x)=x²+x-2，对任意m∈[1，4]，总存在n∈[1，4]，使得f(m)=g(n)成立，求实数k的取值范围 f(x)=x²+x-2=(x+1/2)²-1/4-2=(x+1/2)²-9/4，即f(m)=(m+1/2)²-9/4；开口朝上，对称轴x=-1/2；当m∈[1，4]时，f(m)单调增，且-2≦f(m)≦18； g(x)=kx-2k+5；要对任意m∈[1，4]，总存在n∈[1，4]，使得f(m)=g(n)成立，则必须g(n)在[1，4] 内单调增，即必须k>0，且g(1)=-k+5≦-2，即k≦7；g(4)=2k+5≧18，即k≧13/2；故13/2≦k≦7 这就是k的取值范围。

已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,切f(1)=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x）=0 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 (1)f(0)=?( 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且,f(1)=0,(1)求f(0)的已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0) 已知函数f（x）对一切实数x、y都有f（x+y）-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0, 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(X+2Y+1)X成立,且f(1)＝0.