设非零向量a、b、c满足a+b+c=0,则aXb+bXc+cXa=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:21:34
设非零向量a、b、c满足a+b+c=0,则aXb+bXc+cXa=
向量a、b、c均为单位向量
所以可得:a^2=b^2=c^2=1
因a+b+c=0所以有:(a+b+c)^2=0
可得:a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0
即:2(ab+bc+ac)=-3
解得:ab+bc+ac=-3/2
再问: 答案是3(axb)
再答: a+b+c=0 得:c=-a-b aXb+bXc+cXa =aXb+bX(-a-b)+(-a-b)Xa =aXb+bX(-a)+bX(-b)+(-a)Xa+(-b)xa =aXb+aXb+|b||-b|sin180+|a||-a|sin180+axb =3(axb)
再问: bX(-b)+(-a)Xa为什么等于|b||-b|sin180+|a||-a|sin180
再答: 因外积有:aXb=|a||b|sin b与-b所成角为180度,所以有: bX(-b)=|b||-b|sin180=0
所以可得:a^2=b^2=c^2=1
因a+b+c=0所以有:(a+b+c)^2=0
可得:a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0
即:2(ab+bc+ac)=-3
解得:ab+bc+ac=-3/2
再问: 答案是3(axb)
再答: a+b+c=0 得:c=-a-b aXb+bXc+cXa =aXb+bX(-a-b)+(-a-b)Xa =aXb+bX(-a)+bX(-b)+(-a)Xa+(-b)xa =aXb+aXb+|b||-b|sin180+|a||-a|sin180+axb =3(axb)
再问: bX(-b)+(-a)Xa为什么等于|b||-b|sin180+|a||-a|sin180
再答: 因外积有:aXb=|a||b|sin b与-b所成角为180度,所以有: bX(-b)=|b||-b|sin180=0
设非零向量a、b、c满足a+b+c=0,则aXb+bXc+cXa=
设向量a、b、c,满足a+b+c=0,证明axb=bxc=cxa
向量计算 |a|=4 |b|=3 |c|=5 且a+b+c=0 求|aXb +bXc +cXa|=?(a b c都是向量
向量平行与垂直已知(axb)+(bxc)+(cxa)=0,则必有a,b,c俩俩相互平行,为什么是错的?错在哪里?
已知a>b>c,比较a^2xb+b^2xc+c^2xa与axb^2+bxc^2+cxa^2的大小.
设a,b,c是单位向量,且axb=0,则(a-c)(b-c)的最小值?
有3个自然数a,b,c.已知axb=6,bxc=15,axc=10,那么,axbxc=?
有3个自然数A,B,C,已知AXB=30,BXC=35,AXC=42,这三个数的和A+B+C=多少
有3个自然数A,B,C,已知AxB=30,BxC=35,AxC=42,这3个自然数的和A+B+C=?
有三个自然数,a、b、c,已知axb=96,bxc=84,axc=56.a,b,c,三个自然数的和是多少?
已知A、B、C、D都是整数,AXB=85,BXC=45,CXD=36,你能求出A、B、C、D吗?
有三个自然数a,b,c,已知axb=96,bxc=84,axc=56.a,b,c,三个自然数分别是多少?