已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:24:57
已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.
(1)求∠BAC的度数;
(2)求证:AD=CD.
(1)求∠BAC的度数;
(2)求证:AD=CD.
(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠CDB=90°,BD⊥AC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
在△ABD和△CBD中,
∠ADB=∠CDB
BD=BD
∠ABD=∠CBD,
∴△ABD≌△CBD(ASA),
∴AB=CB,
∵直线BC与⊙O相切于点B,
∴∠ABC=90°,
∴∠BAC=∠C=45°;
(2)证明:∵AB=CB,BD⊥AC,
∴AD=CD.
∴∠ADB=90°,
∴∠CDB=90°,BD⊥AC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
在△ABD和△CBD中,
∠ADB=∠CDB
BD=BD
∠ABD=∠CBD,
∴△ABD≌△CBD(ASA),
∴AB=CB,
∵直线BC与⊙O相切于点B,
∴∠ABC=90°,
∴∠BAC=∠C=45°;
(2)证明:∵AB=CB,BD⊥AC,
∴AD=CD.
已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
已知AB为⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,过A作AD∥OC交⊙O于点D,连结CD.
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交
在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E
如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD
已知:AB是⊙O的弦,OD⊥AB于M交⊙O于点D,CB⊥AB交AD的延长线于C.
已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.