逻辑思维数学题有12个球,其中有一个有重量与其它的不相同（或较重或较轻）,现在有个天秤称,能只称三次就找出这个球吗?如果

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:10:50

逻辑思维数学题
有12个球,其中有一个有重量与其它的不相同（或较重或较轻）,现在有个天秤称,能只称三次就找出这个球吗?如果能,请说明过程.（我怎么想都要4次,郁闷…）

12个球分成3组,每组4个.拿出其中的两组称(假设那个质量不一样的求为X好了,方便叙述)
情况1:两组质量相同,则说明X肯定在第3组,然后从第三组拿出任意两个球,然后在前面的那两组求中任意取出两个,如果平衡,则从第三组的剩下两球中取一个,如果平衡,则第三组中剩下的就是X了,如果不平衡,那当然它就是X了啊!
情况2:两组质量不同也按同样的方法..
(①,②,③ 三次称量)
将球分为三组,每组4个,如：X组(1,2,3,4) Y组(a,b,c,d) Z组(A,B,C,D)
①if X=Y then Q in Z
从Z中抽出D并加入正常球1 称 (A,B) (C,1)
②if (A,B)=(C,1) then Q = D
②if (A,B) B then Q = B
③if A < B then Q = A
②if (A,B)>(C,1) then 称 A,B
③if A = B then Q = C
③if A > B then Q = A
③if A < B then Q = B
①if X > Y then Q in X or Y
从X中抽出(3,4),从Y中抽出(d),X剩(1,2) Y剩(a,b,c),
并用X中(2)的和Y(c)中的进行交换,再向X中加入正常球(D),
重组后X组(1,c,D),Y组(a,b,2),再称量X,Y
② if X = Y then Q in ( 3,4,d).
因为(1,2,3,4)>(a,b,c,d)(由称量①可知),所以 Q = d(比正常轻) or Q = (3,4)中重的那个,
称量(3,4).
③if 3 = 4 then Q = d
③if 3 > 4 then Q = 3
③if 3 < 4 then Q = 4
② if X > Y then Q in (1,a,b).
2 和 c交换没有任何影响,都是正常球,所以 Q = 1(比正常重) or Q =(a,b)中轻的那个.
③if a = b then Q = 1
③if a > b then Q = b
③if a < b then Q = a
② if X < Y then Q in (2,D).
2 和 c 决定了X,Y的轻重,所以 Q = 2(比正常重) or Q = c(比正常轻).
将 2 和一正常球 1 比较.
③if 2 = 1 then Q = c
③if 2 > 1 then Q = 2
③ 2 < 1 不可能.
①if X < Y then 同理.

逻辑思维数学题有12个球,其中有一个有重量与其它的不相同（或较重或较轻）,现在有个天秤称,能只称三次就找出这个球吗?如果一道智力题,现有12个外形完全相同的小球,但其中一个与其它重量不同（不知道较轻还是较重）,请你仅用三次天平找出此球. 12个外观一样的小球,其中有一个球重量与其他球不同,怎样用天平称3次就找出不同的球并知道它较轻还是重! 有12个大小外形一样的球,其中11个重量一样,可以在没有砝码的天平上称3次,怎样找出那个较轻或较重的球? 脑力测试有12个外表一样小球,其中有一个的重量与其它球不一样,但不知道这个球是重了还是轻了,现在想用一个天平称三次找出这有15个气球,其中一个较轻,其余的一样重,至少称几次就能找出较轻的球? 12乒乓球,大小形状一样.有一个是重量与其他不同（重或轻不明）天平称三次,找出重量不一的球! 智力问题（12个球）现在有12个小球,其中有一个与其他球不一样（重或者是轻）,用一个天平称3次就找出不一样的小球（重或轻有9个大小一样的乒乓球,其中有一个重量较轻的坏球,如果在天平上称三次,怎样找出坏球? 有十二个球,大小形状相同.其中一个重量与其他十一个不同,现在要求用一没有砝码的天平称三次找出那个球有12个形状,大小完全一样的零件,其中有一个重量较轻的是不合格产品,你能用无砝码的天平只称三次就找出这个不合格产品吗? 有12个球和一个天平,其中1个与其他的11重量不同`或轻或重`,请问只能用3次天平的情况下怎么样把那个重量不同的球找出来