已知AB‖DC,AB=CD,BF=DE,求证:AE‖CF,AF‖CE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 09:42:47
已知AB‖DC,AB=CD,BF=DE,求证:AE‖CF,AF‖CE
由题可知,AB‖DC且AB=CD
根据平行四边形判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
可以推出:四边形ABCD是平行四边形
因为AB‖DC,根据平行线性质定理:两直线平行,内错角相等
所以∠CDE = ∠ABF,又AB=CD,BF=DE,根据三角形定理:有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,可得△ABF≌△CDE
根据全等三角形性质定理:如果两个三角形全等,则其所对应的边相等,所对应的角相等.可得CE=AF,∠CED = ∠AFB
∠CED + ∠CEF = ∠AFB + ∠AFE =180°
所以∠CED = ∠AFE
根据平行判定定理:内错角相等,两直线平行
得出,AF‖CE,又因为CE=AF,
根据平行四边形判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
得出,四边形AFCE是平行四边形,所以AE‖CF,AF‖CE
根据平行四边形判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
可以推出:四边形ABCD是平行四边形
因为AB‖DC,根据平行线性质定理:两直线平行,内错角相等
所以∠CDE = ∠ABF,又AB=CD,BF=DE,根据三角形定理:有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,可得△ABF≌△CDE
根据全等三角形性质定理:如果两个三角形全等,则其所对应的边相等,所对应的角相等.可得CE=AF,∠CED = ∠AFB
∠CED + ∠CEF = ∠AFB + ∠AFE =180°
所以∠CED = ∠AFE
根据平行判定定理:内错角相等,两直线平行
得出,AF‖CE,又因为CE=AF,
根据平行四边形判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
得出,四边形AFCE是平行四边形,所以AE‖CF,AF‖CE
已知AB‖DC,AB=CD,BF=DE,求证:AE‖CF,AF‖CE
如图,己知AB//DC,且AB=CD,BF=DE,求证:AE//CF,AF//CE.
1.如图,点E,F在BD上,且BF=DE,AF=CE,AE=CF求证:(1)AB=CD(2)AB//DC
如图,已知AB=DC AE=DF .CE=BF 求证:AF=DE
如图,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,求证:AF=DE
已知:如图,AD=CD CE=BF DF=AE 求证AB‖DC
如图 已知AB=CD,AE=DF,CE=BF.求证:AF=DE
如图,已知AB平行DC,AB=DC,AE=CF,求证:BF=DE
AB=DC.AE=DF.CE=BF.求证:AF=DE.
数学证明题如图9所示,已知AB平行DC,AB=CD,BF=CE,求证:AE平行CF,AF平行CE正确:如图9所示,已知A
如图,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,求证AF=DE
如图15,已知BO=OC,AB=DC,BF‖CE,且A,B,C,D,四点在同一条直线上.求证AF=DE