大师作文网设圆上的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,切与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:33:01
设圆上的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,切与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程
因为对称点仍在这圆上,所以x+2y=0是过圆心的直线.
设圆心为(-2a,a) （x+2a）^2+(y-a)^2=r^2
弦心距d=(│-2a-a+1│/根号2
所以r^2=d^2+2 ①
又A在圆上,所以（2+2a）^2+(3-a)^2=r^2 ②
联立①②得a^2+10a+21=0 则(a+3)(a+7)=0解出a=-3或a=-7 所以r^2=52或244
所以（x-6）^2+(y+3)^2=52
或（x-14）^2+(y+7)^2=244
设圆心为(-2a,a) （x+2a）^2+(y-a)^2=r^2
弦心距d=(│-2a-a+1│/根号2
所以r^2=d^2+2 ①
又A在圆上,所以（2+2a）^2+(3-a)^2=r^2 ②
联立①②得a^2+10a+21=0 则(a+3)(a+7)=0解出a=-3或a=-7 所以r^2=52或244
所以（x-6）^2+(y+3)^2=52
或（x-14）^2+(y+7)^2=244
设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程.
设圆上的点A(2.3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在这个圆上.且与直线X-Y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程
设圆上点A(2,3)关于直线X+2Y=0对称点仍在这圆上并且圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2,求圆的方程?
设圆上的点A（2,3）关于直线X+2Y=0的对称点任在圆上圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2求圆的方程
设圆上的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,切与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程
设圆上的点a（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y +1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程
已知圆上的的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为二倍根号二,求圆的方程
设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2.求圆的方程
已知圆上的点A（2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程
设圆上的点A(2,3)关于x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2.求圆的方程?
设圆上的点A（2,3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2,求圆的方程.
设圆C上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线X-Y+1=0相交的弦长2根号2,求圆的方程.