若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a根号1+b^2的最大值 已知x>0,求函数y=4x/(x^2+1)的最
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:34:18
若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a根号1+b^2的最大值 已知x>0,求函数y=4x/(x^2+1)的最大值 要过程
是两个题目 若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a√(1+b^2)的最大值
是两个题目 若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a√(1+b^2)的最大值
第一个问题
∵2a²+b²=2
∴b²=2-2a²
∴y=a√(1+b²)
=√[a²(3-2a²)]
对于a²(3-2a²)配方得:
-2(a²-3/4)²+9/8
∵a>0
∴a²(3-2a²)的范围是(负无穷,9/8]
∴0≤y≤(3√2)/4
第二个问题:
y=4x/(x^2+1)
∵x>0
∴等式右边分子分母同除以x得
y=4/[x+(1/x)]
对于x+(1/x)
∵x>0
∴x+(1/x)≥2√[x×(1/x)]=2 且当x=1/x即x=1的时候取到
∴0<y≤2
∵2a²+b²=2
∴b²=2-2a²
∴y=a√(1+b²)
=√[a²(3-2a²)]
对于a²(3-2a²)配方得:
-2(a²-3/4)²+9/8
∵a>0
∴a²(3-2a²)的范围是(负无穷,9/8]
∴0≤y≤(3√2)/4
第二个问题:
y=4x/(x^2+1)
∵x>0
∴等式右边分子分母同除以x得
y=4/[x+(1/x)]
对于x+(1/x)
∵x>0
∴x+(1/x)≥2√[x×(1/x)]=2 且当x=1/x即x=1的时候取到
∴0<y≤2
若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a根号1+b^2的最大值 已知x>0,求函数y=4x/(x^2+1)的最
已知X,Y∈R+,求K=√x+√y/√(x+y)的最大值 设a,b∈R,且a^2+b^2=1,求ab及a+b的取值范围(
设x,y∈R,a>1,b>1,若a∧x=b∧y=2,且2a+b=8,求1/x+1/y的最大值
已知函数f(X)=a-bcos3x(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数Y=-4asin3bx的最大值与最
已知集合A={y|y=x2-1,x属于R},B={x|y=根号2x-4},求A交B,A并B
已知a、b、x、y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=4,则ax+by的最大值为
已知a^x-y*a^2y+1=a^11,且b^x-1*b^4-y=b^5,求(x^2)*y的值
已知全集u=r,函数y=根号下x-2+根号下x+1的定义域是a,函数y=x+3分之根号下2x+4的定义域为b,求集合a,
利用均值不等式求最值1、求函数y=x(a-2x),(x>0,a为大于2x的常数)的最大值.2、已知a、b为常数,求函数y
已知a、b∈R,求函数y=(x-a)^2+(y-b)^2的最小值
已知a,b∈(0,+∞),且a^2+b^2/4=1,求y=a*根号(1+b^2)的最大值
已知集合A={x|y=根号下1-x^2},B={y|y=x^2+1,x属于R},求A交B