抛物线y=1/2x^2-3/2x-2与x轴交与点A和点B两点(A在B左边),与y轴交与点C ,顶点为D.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:33:16
抛物线y=1/2x^2-3/2x-2与x轴交与点A和点B两点(A在B左边),与y轴交与点C ,顶点为D.
若点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.
若点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.
∵抛物线为y=1/2x²-3/2x-2,当x=0时,y=-2;当x=-b/2a=3/2时,y=-25/8.
∴C,D的坐标是C(0,-2),D(3/2,-25/8).设D’和D关于x轴对称.则有D’(3/2,25/8).
那么当MC+MD的值最小时,C,M,D’三点共线.即CM,MD’的斜率是相等的.
∴2/m=(25/8)/(m-3/2),解得m=-24/9.
再问: 斜率是什么呐
再答: 啊哦,你是初中生啊,那你稍等,我等等重新给你另一种解答,现在这个答案你也别用,这个数我觉得有点不踏实。 ∵抛物线为y=1/2x²-3/2x-2,当x=0时,y=-2;当x=-b/2a=3/2时,y=-25/8。 ∴C,D的坐标是C(0,-2),D(3/2,-25/8)。设D’和D关于x轴对称。则有D’(3/2,25/8)。 那么当MC+MD的值最小时,C,M, D’三点共线。 设过C,M两点的直线为y=kx-2,将M点的坐标(m,0)代入得km-2=0,∴k=2/m ∴直线方程为y=(2/m)x-2,又∵C,M, D’三点共线,∴将D'的坐标代人得(2/m)•(3/2)-2=25/8。 解得m=24/41。 刚才用斜率那一步的分母应该是3/2-m,我打反了,所以结果不对。纠正后答案和现在一样。应该不会错了。 如有不懂欢迎追问。特别是MC+MD的值最小时的原理一定要弄懂,否则没思路的。
∴C,D的坐标是C(0,-2),D(3/2,-25/8).设D’和D关于x轴对称.则有D’(3/2,25/8).
那么当MC+MD的值最小时,C,M,D’三点共线.即CM,MD’的斜率是相等的.
∴2/m=(25/8)/(m-3/2),解得m=-24/9.
再问: 斜率是什么呐
再答: 啊哦,你是初中生啊,那你稍等,我等等重新给你另一种解答,现在这个答案你也别用,这个数我觉得有点不踏实。 ∵抛物线为y=1/2x²-3/2x-2,当x=0时,y=-2;当x=-b/2a=3/2时,y=-25/8。 ∴C,D的坐标是C(0,-2),D(3/2,-25/8)。设D’和D关于x轴对称。则有D’(3/2,25/8)。 那么当MC+MD的值最小时,C,M, D’三点共线。 设过C,M两点的直线为y=kx-2,将M点的坐标(m,0)代入得km-2=0,∴k=2/m ∴直线方程为y=(2/m)x-2,又∵C,M, D’三点共线,∴将D'的坐标代人得(2/m)•(3/2)-2=25/8。 解得m=24/41。 刚才用斜率那一步的分母应该是3/2-m,我打反了,所以结果不对。纠正后答案和现在一样。应该不会错了。 如有不懂欢迎追问。特别是MC+MD的值最小时的原理一定要弄懂,否则没思路的。
抛物线y=1/2x^2-3/2x-2与x轴交与点A和点B两点(A在B左边),与y轴交与点C ,顶点为D.
求一题数学已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,(点A在点B的左边),与x轴交与点C,顶点为D(1
已知抛物线y=-1/2X的平方+3X-5/2,顶点为C,与x轴交于点A、B(A在B左边),对称轴与x轴交于点D,
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抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点
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