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已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F.求证:OE=OF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:19:47
已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F.求证:OE=OF
已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F.求证:OE=OF
∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠E=∠F,∠EDO=∠FBO,
又∵OD=OB,
∴△DEO≌△BFO,
∴OE=OF