若一个方阵特征值全为1,只有这一个条件,能说明这个方阵就是单位矩阵吗?

若一个方阵特征值全为1,只有这一个条件,能说明这个方阵就是单位矩阵吗? 老师,一个矩阵的特征值和这个矩阵逆的特征值互为倒数.这个适用于二阶方阵吗?为什么? 线性代数 设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆 矩阵有特征值,那么一个实数是否有特征值呢? 特征值就是这个实数本身吗? A为方阵,它的每一行每一列都只有一个元素非零,且为1或-1,证明存在正整数k,A^k=E（单位矩阵） 知道一个方阵的特征值及其特征向量,如何求它是否与对角矩阵相似 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 任意构造一个3*3复矩阵,使其在实数范围内特征值唯一.（复矩阵必须为3阶非对角方阵） 线代.矩阵A为4阶方阵,每个元素均为1,求非零特征值. 设为n阶方阵,为的伴随矩阵,若有特征值为λ,则A-1的特征值之一为 已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2；计算行列式｜A-5I｜的值（I为三阶单位矩阵） 任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵吗?