已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 23:14:19

设x₁= sinθ,x₂=cosθ.
由韦达定理,x₁+ x₂= k,x₁·x₂=k+1.
∴ x₁²+ x₂²=1=( x₁+ x₂)²-2 x₁·x₂=k²-2(k+1),解得k=-1或3.
又△=k²-4(k+1)≥0.∴k=-1.
此时方程化为x²+x=0,解得x=-1或0,故①sinθ=-1,cosθ=0 ②sinθ=0,cosθ=-1.
由①得θ=3π/2,由②得θ=π.

已知 θ∈【0,2π】sinθ,cosθ是关于X的方程X方-KX+K+1=0的根,求角θ 已知θ∈（0,2π）且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ. 已知θ属于（0,2π）,而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ 知sinθ,cosθ是关于x的方程x方-kx+k+1=0的两个实根,且0 已知关于x的方程8x^2+6kx+2k+1=0的两根分别为sinθ和cosθ,求sinθ-cosθ的值已知θ∈（0,2π）若sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0(k∈R）的两个实数根,求k和θ的值已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求tanθ 要已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求：已知sinθ、cosθ是关于x的方程x²-kx+k+1=0的两个实数根,且0＜θ＜2π,求实数k,θ的值已知方程4X²+kx+2=0的两根是sinθ,cosθ,求k和θ. 已知θ∈（0,π）,sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值. 已知sinα,cosα是关于x的方程8x+6kx+2k+1=0的两个根.（1）求实数k的值.（2）求sinα-cosα的