椭圆ax^2+by^2=1与直线X+Y-1=0相交于AB两点,C是AB中点,若AB=2根号2,0为原点,OC斜率为根号2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:27:11
椭圆ax^2+by^2=1与直线X+Y-1=0相交于AB两点,C是AB中点,若AB=2根号2,0为原点,OC斜率为根号2/2 求a.b
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x0,y0)
联立:{ax²+by²=1,
{x+y-1=0
(a+b)x²-2bx+b-1=0
可得: {x1+x2=2b/(a+b)
{x1·x2=(b-1)/(a+b)
dAB=√2·√[2b/(a+b)]²-[4(b-1)/(a+b)]=2√2
整理得:a²+b²+3ab-a-b=0 ①
{x0=(x1+x2)/2 即{x0=b/(a+b)
{y0=(y1+y2)/2=(-x1+1-x2+1)/2 {y0=a/(a+b)
koc=y0/x0=a/b=√2/2 ②
①②联立,解得:a=1/3,b=√2/3
联立:{ax²+by²=1,
{x+y-1=0
(a+b)x²-2bx+b-1=0
可得: {x1+x2=2b/(a+b)
{x1·x2=(b-1)/(a+b)
dAB=√2·√[2b/(a+b)]²-[4(b-1)/(a+b)]=2√2
整理得:a²+b²+3ab-a-b=0 ①
{x0=(x1+x2)/2 即{x0=b/(a+b)
{y0=(y1+y2)/2=(-x1+1-x2+1)/2 {y0=a/(a+b)
koc=y0/x0=a/b=√2/2 ②
①②联立,解得:a=1/3,b=√2/3
椭圆ax^2+by^2=1与直线X+Y-1=0相交于AB两点,C是AB中点,若AB=2根号2,0为原点,OC斜率为根号2
设椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,点c是AB的中点,若绝对值AB=2根号2,OC的斜率为
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,C为AB中点,|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率为√
椭圆ax2+6y2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2 ,OC的斜率为根号3/2,求
椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率
椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,OC的斜率为2(O为原点)
椭圆ax²+bx²=1与x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若AB的长为2根号2,OC的
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于AB两点,若|AB|=2√2且AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2
(1/2)椭圆ax^2+bx^2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2倍根号2,OC的
已知椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于AB两点且绝对值AB中点M与椭圆中心O是连线为斜率=根号2/2,求椭圆
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号二,则a/b的值为?
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号三,则a/b的值为