大师作文网已知函数f(x)=cos^4 x－2sin x cos x－sin^4 x
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 08:40:08
已知函数f(x)=cos^4 x－2sin x cos x－sin^4 x
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若x∈[0,л/2],求f(x)的最大值,最小值
(3)判断f(x)在[-5л/8,-л/8]上是否单调
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若x∈[0,л/2],求f(x)的最大值,最小值
(3)判断f(x)在[-5л/8,-л/8]上是否单调
f(x)=cos^4 x－2sin x cos x－sin^4 x
=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-sin2x
=cos2x-sin2x
=根号2*cos(2x+л/4)
(1)
f(x)的最小正周期是2л/2=л
(2)
若x∈[0,л/2]
2x+л/4∈[л/4,5л/4]
当x=л时,f(x)的最小值=-根号2
当x=л/4或5л/4时,f(x)的最小值=根号2*根号2/2=1
(3)
x∈[-5л/8,-л/8]
2x+л/4∈[-л,0]
由于cosa在[-л,0]上不是单调
因此f(x)在[-5л/8,-л/8]上不是单调
=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-sin2x
=cos2x-sin2x
=根号2*cos(2x+л/4)
(1)
f(x)的最小正周期是2л/2=л
(2)
若x∈[0,л/2]
2x+л/4∈[л/4,5л/4]
当x=л时,f(x)的最小值=-根号2
当x=л/4或5л/4时,f(x)的最小值=根号2*根号2/2=1
(3)
x∈[-5л/8,-л/8]
2x+л/4∈[-л,0]
由于cosa在[-л,0]上不是单调
因此f(x)在[-5л/8,-л/8]上不是单调
已知函数f(x)=cos^4 x－2sin x cos x－sin^4 x
已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R
已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)+(√3)cos(x/2),求
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知函数f(x)=2Cos x(Sin x-Cos x)+1
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin(x)^2 -2sin(x+π/4)*cos(x+π/4)
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
已知函数f(x)=cos(2x-3.14/3)+2sin(x-3.14/4)sin(x+3.14/4)
已知函数f(x)=sin^2*x-根号3*sinπ/4*x*cosπ/4*x