大师作文网运用乘法公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 17:29:41
运用乘法公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
设S＝原式＝(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
两边同乘以（3－1）得：
(3-1)S
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^16-1)(3^16+1)
=(3^32-1)
所以
2S＝(3^32-1)
原式＝(3^32-1)/2
两边同乘以（3－1）得：
(3-1)S
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3^16-1)(3^16+1)
=(3^32-1)
所以
2S＝(3^32-1)
原式＝(3^32-1)/2
计算:3*5*17*(2^8+1） 乘法公式的运用
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计算1(乘法公式)
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运用乘法公式计算：（1）(x-2y+3z)²(2)(2a+b+1)(2a-b-1)