数学能力拓展满足a平方+b平方=c平方的三个正整数叫做勾股数,如（3,4,5）（5,12,13）（7,24,25）(9,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 23:31:32

数学能力拓展
满足a平方+b平方=c平方的三个正整数叫做勾股数,如（3,4,5）（5,12,13）（7,24,25）(9,40,41)(11,60,61)等
1.任意给出一组勾股数,其中一定含有奇数吗?
2.任意给出一组勾股数,其中一定含有偶数吗?

反证法假设任意整数a,b,c 2a,2b,2c为偶数假设勾股数中没有奇数则(2a)²+（2b)²=（2c）² 化简得a²+b²=c² 也就是说任意一组勾股数同时扩大n倍还是勾股数（n是整数）
若n为偶数那么其中没有奇数所以命题1任意一组勾股数一定含有奇数不成立若勾股数中没有偶数则（2a+1)²+（2b+1)²=（2c+1）² 化简a²+b²-c²+a+b-c= -1/4 整数的相乘相加减是不可能得到分数的所以a,b,c不可能都是整数即原命题不成立 .任意给出一组勾股数,其中一定含有偶数

数学能力拓展满足a平方+b平方=c平方的三个正整数叫做勾股数,如（3,4,5）（5,12,13）（7,24,25）(9, 满足a平方加b平方=c平方的三个正整数叫做勾股数,（1）任意给出一组勾股数,其中一定含有奇数吗给出一组式子A的平方+B的平方等于C的平方3的平方+4的平方等于5的平方5的平方+12的平方等于13的平方7的平方+24 已知正整数a、b、c,满足不等式（a平方+b平方+c平方+48）小于6a+4a+12c,则（1/a+1/b+1/c)的a 已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 已知a,b.c满足a的平方+b的平方=2008/3-c的平方.求（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方 3的平方+4的平方=5的平方,5的平方+12的平方=13的平方,7的平方+24的平方=25的平方,9的平方+40的平方= 3的平方=5的平方-4的平方,5的平方=13的平方-12的平方,7的平方=25的平方-24的平方,9的平方=41的平方- 满足a的平方加b的平方等于x的平方的三个正整数称为勾股数,常见的勾股数有: （a+1)的平方+（b-2）的平方=0,求a的平方b的平方+3ab-7a的平方b的平方-2ab+1+5a的平方b的平方的 a平方+b平方+c平方=4 3a+4b+5c的最大值实数a,b,c的值满足（3a-2b+c-4）的平方+（a+2b-3c+6)的平方≤0,则9a+2b-7c=?