函数f(x)=x+2a/x 1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 13:23:08
函数f(x)=x+2a/x 1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,.
1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,证明函数f(x)在(2,+ ∞)上单调递增.
1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,证明函数f(x)在(2,+ ∞)上单调递增.
(1)
f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},关于原点对称
f(-x)=-x+2a/(-x)=-(x+2a/x)=-f(x)
f(x)是奇函数
(2)
a=2时,f(x)=x+4/x
任取x1,x2∈(2,+∞),且x12,x2>2
∴x1x2>4,x1x2-4>0
又x2>x1,x2-x1>0
∴(x2-x1)(x1x2-4)/(x1x2)>0
即f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x1)
∴f(x)是(2,+∞)上的增函数
f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},关于原点对称
f(-x)=-x+2a/(-x)=-(x+2a/x)=-f(x)
f(x)是奇函数
(2)
a=2时,f(x)=x+4/x
任取x1,x2∈(2,+∞),且x12,x2>2
∴x1x2>4,x1x2-4>0
又x2>x1,x2-x1>0
∴(x2-x1)(x1x2-4)/(x1x2)>0
即f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x1)
∴f(x)是(2,+∞)上的增函数
函数f(x)=x+2a/x 1,判断并证明函数的奇偶性 2.若a=2,.
判断并证明下列函数的奇偶性 f(x)=|x-a|-|x-1|
已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性
判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明
判断函数f(x)=(1\a^x-1+1\2)x的奇偶性并判断函数值的符号
已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性
已知函数f(x)=x(1/a^x-1+1/2) x^2 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明
已知函数f(x)=x+a/x,且f(1)=10,(1)求a的值(2)判断并证明f(x)的奇偶性(3)判断并证明函数在(3
已知函数f(x)=1/2+1/(a^x-1) (a>0,a≠1),试判断该函数的奇偶性,并证明
判断函数f(x)=|x-a|的奇偶性,并加以证明.
已知函数f(x)=x2-2/x/.判断并证明函数的奇偶性
判断并证明函数:f(x)=根号4-x²/|x+2|-2的奇偶性