设sinβ+cosβ=1/2,求（1）sin2β,（2）cos²（π/4+β）- sin²（π/4+

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 01:20:27

设sinβ+cosβ=1/2,求（1）sin2β,（2）cos²（π/4+β）- sin²（π/4+β）的值

sinβ+cosβ=1/2
sin²β+cos²β+2sinβcosβ=1/4
sin2β=1/4-1=-3/4
2、cos²（π/4+β）- sin²（π/4+β）
=[cos（π/4+β）+sin（π/4+β）][cos（π/4+β）- sin(π/4+β）]
=[cosπ/4cosβ-sinπ/4sinβ+sinπ/4cosβ+cosπ/4sinβ][cosπ/4cosβ-sinπ/4sinβ-sinπ/4cosβ-cosπ/4sinβ]
=√2/2×√2/2×[cosβ-sinβ+cosβ+sinβ][cosβ-sinβ-cosβ-sinβ]
=1/2×[2cosβ][-2sinβ]
=-2sinβcosβ
=-sin2β
=-(-3/4)
=3/4

设sinβ+cosβ=1/2,求（1）sin2β,（2）cos²（π/4+β）- sin²（π/4+ 若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0. 若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0 若2sin（π4+α）=sin θ+cos θ，2sin2β=sin 2θ，求证：sin& 若2sin（π/4+θ）=sinθ+cosθ,2sin^2（β）=sin2θ,求证sin2α+1/2cos2β=0 证明sin2α+sin2β=2sin（α+β）cos（α-β）若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3 求证：(cosβ/（1+sinβ）)-(sinβ/（1+cosβ）)=（2cosβ-2sinβ）/（1+sinβ+cos 化简sin2α-2cos²α/sin（α-π/4） sin²2α+sin2α×cosα-cos2α=1,α∈（0,π/2）,求sinα,tanα的值已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1α∈（0,π/2）求sinα,tanα的值已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin（α+β）/2的