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已知直线L1和L2夹角的平分线Y=X.如果L1的方程是aX+bY+c=0(ab>0),求L2的方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:19:12
已知直线L1和L2夹角的平分线Y=X.如果L1的方程是aX+bY+c=0(ab>0),求L2的方程.
给点思路!
试过了,不好使!那位能人再给想想别的方法。
已知直线L1和L2夹角的平分线Y=X.如果L1的方程是aX+bY+c=0(ab>0),求L2的方程.
因为直线L1和L2夹角的平分线Y=X,
所以若把L1的方程aX+bY+c=0(ab>0)看成函数Y=f(x),aX+bY+c=0(ab>0),把L2的方程看成函数y=g(x),则
函数f(x)与g(x)互为反函数,
而由aX+bY+c=0得X=-b/aY-c/a,
所以g(x)=y=-b/ax-c/a,
即L2的方程为
ay+bx+c=0