如图,已知矩形纸片ABCD的长为8,宽为6,把纸片对折,使点A与点C重合,求折痕EF的长.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:14:14
如图,已知矩形纸片ABCD的长为8,宽为6,把纸片对折,使点A与点C重合,求折痕EF的长.
连接AE、CF,
由折叠可知,EF⊥AC,
又∵AF∥CE,
∴∠FAO=∠ECO,
在△AOF与△COE中,
∠FAO=∠ECO
∠AOF=∠COE=90°
FO=EO,
∴△AOF≌△COE(AAS),
∴AF=CE,
∴四边形AECF是平行四边形,
又∵AC垂直平分EF,
∴AE=AF,
∴四边形AECF为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)
设AE=EC=xcm,则BE=(8-x)cm,
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC=
AB2+BC2=10cm,
在Rt△ABE中,由勾股定理得:AB2+BE2=AE2,
即62+(8-x)2=x2,解得x=
25
4,
根据菱形计算面积的公式,得
EC×BA=
1
2×EF×AC,
即
25
4×6=
1
2×EF×10,
解得EF=
15
2cm.
由折叠可知,EF⊥AC,
又∵AF∥CE,
∴∠FAO=∠ECO,
在△AOF与△COE中,
∠FAO=∠ECO
∠AOF=∠COE=90°
FO=EO,
∴△AOF≌△COE(AAS),
∴AF=CE,
∴四边形AECF是平行四边形,
又∵AC垂直平分EF,
∴AE=AF,
∴四边形AECF为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)
设AE=EC=xcm,则BE=(8-x)cm,
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC=
AB2+BC2=10cm,
在Rt△ABE中,由勾股定理得:AB2+BE2=AE2,
即62+(8-x)2=x2,解得x=
25
4,
根据菱形计算面积的公式,得
EC×BA=
1
2×EF×AC,
即
25
4×6=
1
2×EF×10,
解得EF=
15
2cm.
如图,已知矩形纸片ABCD的长为8,宽为6,把纸片对折,使点A与点C重合,求折痕EF的长.
如图,将一边长为4和8的矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长
如图,已知长方形纸片abcd中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a与点c重合,求折痕ef的长
将一个边长为4 和8的矩形纸片ABCD折叠,使C点与A重合,求折痕EF的长
1.如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,则折痕EF的长为多少cm.
如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
如图,长方形纸片ABCD的长BC=8cm,宽AB=6cm,将纸片折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长度
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则AF的长为254
将一个长8厘米,宽4厘米的矩形纸片abcd折叠,使a与c重合,则折痕ef的长为多少
如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长
如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长
如图,有一矩形纸片ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,将纸片沿EF折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.