有两个两位数,十位上的数字同为n,个位上的数字分别为a,b,且a,b之和等于10.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 18:50:04

有两个两位数,十位上的数字同为n,个位上的数字分别为a,b,且a,b之和等于10.
你发现结果有什么规律?你能用整式的乘法一章所学内容解释这个规律吗?
注：七、八年级所学内容.

正确答案：
设两个两位数分别是x和y,则有
x=10n+a
y=10n+b
于是有两个两位数乘积
x*y=（10n+a）（10n+b）=100n2+10n（a+b）+ab
又a+b=10,所以
x*y=100n*n+10n*10+ab=100n*n+100n+ab=100n（n+1）+ab
也就是说满足题中条件的两个两位数相乘的结果等于两位数的十位数数字乘以（十位数字加1）的乘积的100倍再加上这两个数个位数的乘积,是用来速算的,看文字不容易明白,给你举几个例子就很容易理解了：
比如52和58,
则52*58=5*（5+1）*100+2*8=3016
11*19=1*（1+1）*100+1*9=209
熟练之后可以直接写出任意满足题中所说条件的两位数的乘积结果：前两位数字是n*（n+1）（结果不足两位时就取一位）,后两位数字是ab（结果不足两位时补一个0）.
比如52*58,结果的前两个数字为5*（5+1）=30,后两个数字为2*8=16,所以结果为3016
再比如11*19,结果的前两个数字为1*（1+1）=2,后两个数字为1*9=9=09（不足两位是补0）,所以结果是209.
再任意举一个满足条件的例子：
比如算98和92的乘积,98*92,结果的前两个数字为9*（9+1）=90,后两个数字为8*2=16,所以结果为9016,你不妨验证一下.

有两个两位数,十位上的数字同为n,个位上的数字分别为a,b,且a,b之和等于10. 有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这两个数可表示为? 有一个两位数,其十位数字为a,个位数字为b,将两个数字交换位置,得到一个新的两位数,那么这个新两位数十位数字与个位数字的一个两位数,十位上的数字为a,个位上单位数字为b,现将1插入这个两位数中间,组成一个三位数是多少? 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可表示为______．一个两位数如果个位上的数字是b,十位上的数字为a,那么这个两位数可以用代数式＿＿＿表示一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数是b,则这两个数可以表示为? 把12的两个数字对调,得到21.有一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,把他们对调得到一个两位数,用式子分别表一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b 一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是______．一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b.若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数.