高数不定积分求大侠帮忙 ∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx,求公式推导.结果等于ln[x+(1+x^2)^(1/2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 04:08:52

高数不定积分求大侠帮忙 ∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx,求公式推导.结果等于ln[x+(1+x^2)^(1/2)]..

∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx
令x=tant t=arctanx
∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx
=∫1/[(1+tan^2t)^(1/2)]dtant
=∫sec^2t/sectdt
=∫sectdt
=∫sect(sect+tant)/(sect+tant)dt
=∫(sec^2t+tantsect)/(sect+tant)dt
=∫1/(sect+tant)d(sect+tant)
=ln(sect+tant)+C
=ln(secarctanx+tanarctanx)+C
=ln{[(1+tan^2arctanx)^(1/2)]+x}+C
=ln[(1+x^2)^(1/2)+x]+C

高数不定积分求大侠帮忙 ∫1/[(1+x^2)^(1/2)]dx,求公式推导.结果等于ln[x+(1+x^2)^(1/2 高数不定积分求大侠帮忙 ∫1/(x2-x-2)dx （x后的2是平方）高数不定积分,求详解,∫ln^2(x+√(1+x^2)) dx, 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分求不定积分∫ln(1+x^2)dx 求不定积分：∫ln(x^2+1)dx 求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x 不定积分∫ln(1+x^2)dx 求不定积分?∫ ln(x+1) dx