两个自然数的倒数的和是3/40,求两个自然数的和的最小值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:39:55

设分别是A,B
所以1/A+1/B=3/40
(A+B)/AB=3/40
设(A+B)/3=AB/40=K>0
所以A+B=3K,AB=40K
设A,B,是方程X^2-3K*X+40K=的两根
因为A,B是实数,所以△=(3K)^2-4*40K=9K^2-160K>=0
所以K*(9K-160)>=0,因为K>0,所以9K-160>=0,所以K>=160/9
又因为K是整数,所以K=18
所以A+B=3K=54

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