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整数X,Y满足方程2XY+X+Y=83,那么X+Y为何值?请带上解此题的过程...

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:34:33
整数X,Y满足方程2XY+X+Y=83,那么X+Y为何值?请带上解此题的过程...
整数X,Y满足方程2XY+X+Y=83,那么X+Y为何值?
整数X,Y满足方程2XY+X+Y=83,那么X+Y为何值?请带上解此题的过程...
2xy+x+y=83
4xy+2x+2y=166
(2x+1)(2y+1)=167=167*1或(-167)*(-1)
由于x,y均为整数,故"2x+1","2y+1"也均为整数,所以:
当2x+1=167,2y+1=1或2x+1=1,2y+1=167时:x+y=83;
当2x+1=-167,2y+1=-1或2x+1=-1,2y+1=-167时:x+y=-85.
即:x+y=(83)或(-85).